设抛物线＝2px(p＞0)上各点到直线3x＋4y＋12＝0的距离的最小值为1，求p的值．

求与圆外切，且与y轴相切的圆的圆心的轨迹方程．

从抛物线＝2px(p＞0)外一点A(－2，－4)引倾斜角为的抛物线的割线，与抛物线交于P，Q两点，若|AP|，|PQ|，|AQ|成等比数列，求此抛物线方程．

抛物线＝12x中，一条焦点弦的长为16．求此焦点弦所在直线的方程．

抛物线＝2px有一内接直角三角形，直角顶点在原点，一条直角边的方程为y＝2x，斜边长为，求此抛物线方程．

以坐标原点为顶点，x轴为对称轴的抛物线C与直线x－y＋k＝0相交于点P(1，3)求：

(1)抛物线C的方程；

(2)以直线l被抛物线C所截得的弦为直径的圆的方程．

求顶点在原点，以x轴为对称轴且通径(过焦点且垂直于对称轴的抛物线的弦)的长为8的抛物线方程，并指出它的焦点坐标和准线方程．

P(6，t)是双曲线上一点，求P到双曲线的两个焦点的距离．

根据下列条件，求对称轴在坐标轴上的双曲线方程．

(1)以椭圆的准线为双曲线的准线，且双曲线上某一点到两焦点的距离分别为18和6；

(2)准线方程为x＝±6，一条渐近线的倾斜角为．

过双曲线的右焦点作一条渐近线的平行线与此双曲线交于一点P，求P与双曲线的两个顶点所构成的三角形的面积．