设函数(x＞1)，数列{a_n}满足(n∈N*)，

①求数列{a_n}的通项公式；

②判定数列{a_n}的单调性．

已知函数．若在区间(－1，0]上有f(x)≤0，判断f(x)的单调性．

如图所示，有一块直角梯形的铁皮ABCD，AD＝3，BC＝8，CD＝6．现要截出一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点P、N分别在BC、CD上，设MN＝x，求这矩形面积S关于x的函数解析式．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且是一个首项为3，公差为1的等差数列，试比较S_n与3na_n的大小．

已知a＞0，a≠1，数列{a_n}是首项与公比都为a的等比数列，b_n＝a_nloga_n，要使数列{b_n}中的每一项总小于它后面的项，求a的取值范围？

求数列，，，，，，…的前99项的和．

已知数列{a_n}的前n项之和是S_n＝32n－n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

已知等比数列{a_n}的首项a₁＞0，公比q＞－1且q≠0．设数列{b_n}的通项，数列{a_n}、{b_n}的前n项的和分别记为S_n、T_n．试比较S_n与T_n的大小．

已知数列{a_n}，其中，，且当n≥3时，．求数列{a_n}的通项公式．

设{a_n}的前n项和S_n＝na＋n(n－1)b，a，b是常数，且b≠0．证明：{a_n}是等差数列．