在正三棱台ABC－⊥底面ABC，∠BAC=∠=，=2a，(1)求证：⊥平面与平面所成的角．

是异面直线，A，B∈．(1)当重合时，求证：所成角为θ(0＜θ＜)且AB=a时，求的长．

如图，ABCD是边长为2a的正方形，M，N分别是AB，AD的中点，CP⊥平面ABCD，PC= a．(1)求证：BD∥平面PMN；(2)求点B到平面PMN的距离．

在正方体ABCD－中，棱长为a，M，N分别为和AC上的点，a．(1)求证：MN∥平面；(2)求MN的长．

A－BCD是三棱锥，H，F分别是AC，BD的中点，过H，F且平行于AD的平面分别交AB，CD于E，G．(1)求证：平面EFGH∥BC；(2)求证：平面EFGH把三棱锥A－BCD分成等体积的两个多面体．

ABC－是直三棱柱，∠ABC=，AB=BC=，M，N分别是AB，BC的中点，求异面直线所成的角的余弦值．

直角三角形ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，A，B在α内的射影分别为，(1)求证：△是钝角三角形；(2)当AC，BC与平面α所成角分别为时，求cos∠的值．

ABCD－是棱长为a的正方体，M，N分别是的中点．(1)求证：∥平面CMN；(2)求点到平面CMN的距离．

如图，在三棱锥P－ABC中，∠ACB=，∠B=，PC⊥平面ABC，AB=8，PC=6，M，N分别是PA，PB的中点，设△MNC所在平面与△ABC所在平面交于直线l．(1)判断l与MN的位置关系；(2)求点M到l的距离．

在空间四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是四边上的点，满足k．(1)求证：M，N，P，Q共面；(2)当对角线AC= a，BD= b且MNPQ是正方形时，求AC，BD所成的角及k的值(用a，b表示)．