求经过点(2，－1)，倾斜角为直线4x＋3y－1＝0的倾斜角的的直线方程．

已知(－1，－6)，(3，0)，延长至P，使，求P点的坐标．

过点P(2，1)作直线l分别交x，y正半轴于A，B两点．

(1)当△AOB面积最小时，求直线l的方程；

(2)当|PA|·|PB|取最小值时，求直线l的方程．

某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建造一幢8层楼公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到)．

过原点作一直线l，使它与直线x－y＋7＝0，2x＋y＋2＝0围成的三角形面积为个面积单位，求直线l的方程．

四面体的一条棱长是x，其它各条棱长都是1，(1)把四面体的体积V表示成x的函数f(x)；(2)求f(x)的值域；(3)求f(x)的单调区间．

设SA，SB是圆锥SO的两条母线，O是底面圆心，底面半径为10cm，C是SB上一点．(1)求证：AC与平面SOB不垂直；(2)若∠AOB＝，C是SB的中点，AC与底面成角，求这圆锥的体积．

降水量是指水平地面上单位面积所降雨水的深度，用上口直径为38cm，底面直径为24cm，深为35cm圆台形水桶(轴截面如图)来测量降水量，如果在一次降雨过程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的，则此次下雨的降水量是多少．(精确到1mm)

把半径为R的圆面剪去一个扇形，设剩下的扇形圆心角为α，将其作为一个圆锥的侧面围成一个圆锥．问：α为多大时，圆锥的体积最大？最大值为多少？

求半径为R的球的内接圆柱的体积和全面积的最大值．