求与两平行直线：x－2y－1=0，：x－2y＋9=0均相切，且圆心在直线3x＋2y＋1=0上的圆方程．

求经过原点，且过圆＋8x－6y＋21=0和直线x－y＋5=0的两个交点的圆方程．

已知圆满足①截y轴所得弦长为2，②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，③圆心到直线l：x－2y=0的距离为．求该圆的方程．

已知圆M：－1=0与圆N：＋2x＋2y－2=0交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心轨迹方程，并求其中半径最小时圆M的方程．

已知方程＋9=0表示一个圆．(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程．

求经过点A(5，2)，B(3，2)，圆心在直线2x－y－3=0上的圆方程；(2)求以O(0，0)，A(2，0)，B(0，4)为顶点的△OAB外接圆的方程．

已知三角形的三个顶点A(1，1)，B(5，3)，C(4，5)，直线l平分三角形ABC的面积，且l∥AB，求直线l的方程．

三角形的两条高线方程为2x－3y＋1=0和x＋y=0，点A(1，2)是它的一个顶点，求(1)BC边所在的直线方程；(2)三内角的大小．

直线4x＋3y－12=0与x，y轴分别交于A，B两点．求原点O到∠BAO平分线AD的距离．