A为椭圆＝1上任一点，B为圆＝1上任一点，求|AB|的最大值和最小值．

直线l：ax＋by＋c＝0与曲线y＝交于A，B两点，设OA，OB的倾斜角分别是α，β，求sin(α＋β)的值．

己知点P是圆C：＝(r＞0)上一点，它关于A(5，0)的对称点是Q，把点P绕圆心C依逆时针方向旋转到R．当点P在圆C上移动时，求|RQ|的最值．

在椭圆＝1上有动点P和定点B(0，)(P不同于B)，以PB为边作正三角形BPM，求△BPM面积的最大值及此时点P的坐标．

如果椭圆的右焦点和右顶点分别是双曲线(θ为参数)的左焦点和左顶点，且椭圆焦点到相应准线的距离为，求这椭圆上的点到双曲线渐近线的最短距离．

在圆＝4上，有一定点A(2，0)和两个动点B，C，且∠BAC＝，求△ABC的重心G的轨迹．

己知抛物线的参数方程为(t为参数，m∈R)，求此抛物线的焦点的轨迹．

过点P(1，1)作抛物线＝4x的弦MN，使|PM|＝2|PN|，求MN所在的直线方程．

求直线(t为参数)与圆＝16的两个交点到点M(1，5)的距离的和与积．

圆C：＝4沿x轴上滚动，当直线l：x－y＋3＝0被圆C截得的弦AB被y轴分成1∶2的两段时，求这时圆的方程．