如图，已知斜三棱柱ABC—的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC＝，侧面是边长为a的菱形，且垂直于底面，＝，E、F分别是、BC的中点．

求EF与侧面所成角的大小．

已知数列{}，其中＝1，(n≥2，且n∈N)．

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)设函数f(n)＝(n∈N)，数列{}的前n项和为f(n)，求数列{}的通项公式；

(Ⅲ)求数列{||}的前n项和．

已知数列{}，其中＝1，(n≥2，且n∈N)．

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)求函数f(n)＝(n∈N)的最小值及相应的n的值；

(Ⅲ)设数列{}的前n项和为f(n)，求数列{}的通项公式．

某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

经长期观察，y＝f(t)的曲线可近似地看成函数y＝Asinωt＋b的图象．

(Ⅰ)试根据以上数据，求出函数y＝Asinωt＋b的最小正周期、振幅和表达式；

(Ⅱ)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

已知函数y＝f(x)是定义在R上的周期函数，周期T＝5，函数y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，且在[1，4]上是二次函数，在x＝2时函数取得最小值－5．

(Ⅰ)证明：f(1)＋ f(4)＝0

(Ⅱ)试求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式．

已知数列，，总成等差数列．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求通项；

(Ⅲ)计算．

已知复数z满足|z|＝的虚部为2．

(Ⅰ)求argz，并写出z的三角式；

(Ⅱ)设在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

椭圆中心是坐标原点O，焦点在x轴上，e＝，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P，Q两点，|PQ|＝且OP⊥OQ，求此椭圆的方程．

某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，1997年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元．以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的，根据测算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8100万元可以达到小康水平.

(Ⅰ)若以1997年为第一年，则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是哪一年，该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？

(Ⅱ)试估算2005年底该乡能否达到小康水平？为什么？

已知复数＝x＋bi(b＞a＞0，x＞0)的幅角主值分别为α，β，求tan(β－α)的最大值及对应的x的值．