设棱长均相等的三棱柱ABC－B⊥底面ABC，且侧棱和底面所成角是

(Ⅰ)求证：AB⊥C；

(Ⅱ)试问垂直，若能，请证明，若不能请说明理由．

已知递增的等比数列的等差中项．

(Ⅰ){}的通项公式；

(Ⅱ)若＞30成立的n的最小值．

已知复数

(Ⅰ)若(用代数形式表示)

(Ⅱ)若＋2，W的辐角主值为θ，求θ的取值范围．

已知函数y＝(n∈N)．

(Ⅰ)当n＝1，2，3…时，把已知函数的图像和直线y＝1的交点的横坐标依次记为＜1；

(Ⅱ)对于每一个n的值，设为已知函数的图像上与x轴距离为1的两点，求证：n取任意一个正整数时，以为直径的圆都与一条定直线相切，并求出这条定直线的方程和切点的坐标．

设双曲线=1的焦点分别为，离心率为2．

(Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程；

(Ⅱ)若A、B分别为上的动点，且2|AB|＝5||，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线．

某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂瞬间的时间忽略不计)，研究开始计时时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究进行时间t的函数，记作y＝f(t)．

(Ⅰ)写出函数y＝f(t)的定义域和值域；

(Ⅱ)在给出的坐标系中画出y＝f(t)(0≤t≤6)的图像；

(Ⅲ)写出研究进行到第n小时(n≥0，n∈Z)时细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)．

在如图的三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AC＝1，PC＝ BC，PB和平面ABC所成的角为．

(Ⅰ)求证：平面PBC⊥平面PAC；

(Ⅱ)比较三个侧面的面积的算术平均数与底面积数值的大小，并说明理由；

(Ⅲ)求AB的中点M到直线PC的距离．

都是各项为正的数列，对任意的自然数n，都有，，成等差数列，，成等比数列，

(Ⅰ)试问是否是等差数列？为什么？

(Ⅱ)求证：对任意的自然数p，q(p＞q)，成立；

(Ⅲ)如果

都是各项为正的数列，对任意的自然数n，都有，，成等差数列，，成等比数列，

(Ⅰ)求证：是等差数列；

(Ⅱ)如果

市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x％(x＞0)，销售数量就减少kx％(其中k为正常数)．目前，该商品定价为a元，统计其销售数量为b个．

(Ⅰ)当k＝时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？

(Ⅱ)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围．