已知复数z＝其中a＞0，i为虚数单位．复数u＝z(z＋i)的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数u的模．

已知函数f(x)＝ax⁴＋bx²＋c的图像经过点(0，1)，且在x＝1处的切线方程是y＝x－2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的单调递增区间．

三个棱长为1的立方体应该怎样叠放，才能使它们的外接球的半径R为最小？请画出你所设计的直观示意图，并求出这个最小的半径R(不必证明)．

某农产品去年各季度的市场价格如下表：

今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量：与上年各季度售价差比较，m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万吨，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．

(Ⅰ)根据题中条件填空，m＝________(元／吨)；

(Ⅱ)写出税收y(万元)与x的函数关系式；

(Ⅲ)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2％，试确定x的取值范围．

一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是．

(Ⅰ)求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；

(Ⅱ)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差．

已知函数f(x)的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0，1)对称．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

(理)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

已知：f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R，a为常数)．

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；

(2)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值．

某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张降为450元为止，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费1500元．

(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；

(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

已知函数f(x²－1)＝(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)的表达式，并判断奇偶性；

(2)(文)若0＜a＜1，求f^－1(x)并判断单调性．

(理)求f^－1(x)并判断单调性．

市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析发现有如下规律：该商品的价格每上涨x％(x＞0)，销售数量就减少kx％(其中k为正常数)，目前该商品定价为每个a元，统计其销售数量为b个．

(1)k＝时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？

(2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围．