过点P(4，6)引直线l分别交x轴正半轴，y轴正半轴于A、B两点（不包括原点），当△OAB（O是原点）面积最小时，求l的方程．

在直角坐标系xoy上，A（0，8），B（0，4），在直线y=x的第一象限的部分上，是否存在点C，使∠ACB最大，若存在，求点C的坐标；若不存在，说明理由．

光线从点A（－7，1）发出，投射到直线l：x－y＋5=0上的点C后，反射光线过点B（－5，5），求光线入射线所在直线AC的方程和由A反射到B所经过的距离．

在Rt△ABC内有一内接正方形如图所示，它的一条边在斜边BC上．

(1)设AB=a，∠ABC=θ，求△ABC的面积P与正方形面积Q；

(2)当θ变化时，求的最小值．

已知函数f(x)=sin(ωx＋)(ω＞0，0≤≤π)是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数．求和ω的值．

已知锐角三角形ABC中，，．

(1)求证：tanA=2tanB；

(2)设AB=3，求AB边上的高．

已知函数．求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域．

如图所示为函数的图像的一段．

求这个函数的解析式．

已知函数，其中a为实常数．

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)若时，f(x)的最大值为4，求a的值．

已知奇函数f(x)的定义域为实数集R，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数．是否存在这样的实数m，使f(cos2θ－3)＋f(4m－2mcosθ)＞f(0)对所有的均成立？若存在，求出适合条件的实数m的值或范围；若不存在，说明理由．