如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=3，AA₁=4．求异面直线B₁D和BC₁所成角的大小．

长方体ABCD-A′B′C′D′中，已知AB=a，BC=b，AA′=c(a＞b)．求异面两直线D′B和AC所成角的余弦值．

如图所示，ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3．求证：直线EF、GH、AC相交于一点．

证明：三个平面两两相交得到三条交线，如果其中有两条相交于一点，那么第三条也经过这个点．

　　已知：如图所示，平面a，b，g，且a∩b=a，b∩g=b，g∩a=c，a∩b=A．

　　求证：A∈c．

设f(x)满足条件：(1)f(x)=f(-x+4)，x∈R；(2)当x＞2时，f(x)为增函数，比较下列三个函数值，a=f[(1.1)^0.9]，b=f[(0.9)^1.1]，c=f(16)的大小关系

季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势．设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．

(1)试建立价格P与周次t之间的函数关系；

(2)若此服装每件进价Q元与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)²+12，t∈[0，16]，t∈N*，试问该服装第几周每件销售利润L最大?

某地区地理环境偏僻，严重制约着经济发展，某种土特产品只能在本地销售．该地区政府每投资x万元，所获利润为+10万元．为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元．若开发该产品，必须在前5年中，每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路，且5年可以修通．公路修通后该土特产品在异地销售，每投资x万元，可获利润Q=(60-x)²万元．问：从10年的总利润来看，该项目有无开发价值?

某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足图2-7所示的曲线．

　　(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；

　　(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4mg时治疗疾病有效，假若病人一天中第一次服药为上午7∶00，问一天中怎样安排服药的时间(共4次)效果最佳?

设2^6x=3^3y=6^2z，求证：3xy-2xz-yz=0．

函数f（x）=2^x，x₁、x₂∈R且x₁≠x₂，证明：[f（x₁）+f（x₂）]＞f（）．