已知f(x)=，当|a|≠|b|时，求证：

(1)|a+b|<|f(a)+f(b)|;

(2)|a－b|>|f(a)－f(b)|。

a>0，b>0，且a+b=1，求证：≤2。

已知定点A（4，0）和圆x²+y²=4上的动点B，点P分AB之比为2∶1，求点P的轨迹方程。

求不等式｜x－2｜+｜y－2｜≤2表示的平面区域的面积。

画出不等式组表示的平面区域图形，并计算它表示的平面区域的面积。

直线L过点A(2，3)且被两平行线L₁：3x+4y－7=0和L₂：3x+4y+8=0截得的线段长为3，试求直线L的方程。

一条直线经过A(1，2），且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积是4，求这条直线的方程。

已知抛物线y=x²，动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。

设a，b，c>0，求证：。

若||<1，求证：|a|和|b|中必有一个大于1，而另一个小于1。