在椭圆内，内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，A在椭圆上运动，试求△ABC的重心轨迹。

经过圆x²+y²=4上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点轨迹的普通方程。

已知圆x²+y²+x－6y+m=0与直线x+2y－3=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ,求m的值。

一直线l，经过点P（6，0），被圆C：x²+y²=25截得的弦长为8，求此直线的方程。

求函数y=|sinx|＋|cosx|的最大值与最小值．

求函数的值域

ｙ＝

已知log_a18 = p，log_a 24 = q，试用含p、q的式子表示log_a1.5．

求下列动圆圆心M的轨迹方程：与⊙C：(x+2)²+y²=2内切，且过点A（2，0）。

已知椭圆x²+2y²=98及点P（0，5），求点P到椭圆距离的最大值与最小值。

图画挂在墙上，它的下边缘在观察者的眼睛O上方a米处，而上边缘在b米处，如图，问观察者站在离墙多远的地方，才能使视角最大？