直线l:ax－y－1=0与曲线C：x²－2y²=1交于P、Q两点，

    (1)当实数a为何值时，?

    (2)是否存在a的值，使得以PQ为直径的圆经过原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

已知在平面直角坐标系中，向量，△OFP的面积为，且

（Ⅰ）设，求向量的夹角的取值范围；

（Ⅱ）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.

    已知函数f(x)是(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线y=x－1成轴对称图形，记 F(x)=f(x)+g(x).

    (1)求函数F(x)的解析式及定义域;

    (2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直.若存在，求出A，B坐标;若不存在，说明理由.

    如上图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，M是侧棱PC上一点，且BM⊥PC.

    (1)求证: PC⊥平面BMD；

    (2)若二面角B－PC－D的大小为120°，求二面角A－BD－M的大小.

    如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．

    (1)求证：EF⊥面BCD；

    (2)求多面体ABCDE的体积；

    (3)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．

设点(，0)，和抛物线：y＝x²＋A_N x＋B_N(N∈N*)，其中A_N＝－2－4N－，由以下方法得到：

  x₁＝1，点P₂(x₂，2)在抛物线C₁：y＝x²＋A₁x＋B₁上，点A₁(x₁，0)到P₂的距离是A₁到C₁上点的最短距离，…，点在抛物线：y＝x²＋A_N x＋B_N上，点(，0)到的距离是 到 上点的最短距离．

   (Ⅰ)求x₂及C₁的方程．

   (Ⅱ)证明{}是等差数列．

在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且.

 （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求bc的最大值.

    已知△ABC的三个内角A，B，C，满足.

    (1)判断△ABC的形状；

    (2)设三边a,b,c成等差数列且S_△ABC=6 cm²，求△ABC三边的长.

    已知O为坐标原点，（，，a是常数），若

    （I）求y关于x的函数解析式；

（II）若时，的最大值为2，求a的值并指出的单调区间。

设最高点，由最高点运动到相邻的最低点N时，曲线与x轴交于K（6，0）.

　　   （I）求A、、的值；

    （II）求满足的所有x值的集合.