已知函数f(x)，且对任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝．

(1)求和(n∈N^*)的值．

(2)数列{a_n}满足a_n＝f(0)＋，数列{a_n}是等差数列吗？请给予证明；

(3)令，，，试比较T_n与S_n的大小．

某建房公司用100万元买了一块土地，计划造一幢每层为1 000平方米的楼房n层，第1层每平方米所需建筑费用(不含购买土地的费用)为600元，第2层每平方米700元……每升高一层每平方米建筑费用增加100元．(大楼每平方米的平均造价＝)

(1)写出整个大楼每平方米平均造价y(以百元为单位)关于n的解析式；

(2)为使大楼每平方米的平均造价不超过1 150元，这幢楼最多可造几层？

某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规定，本年度投入800万元，以后每年的投入比上一年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于生态环境建设对旅游业有促进作用，预计今后旅游收入每年比上一年增加．设本年度为第1年，n年内总投入为a_n万元，旅游业总收入b_n万元．

(1)求a_n与b_n关于n的解析式；

(2)至少经过几年旅游业总收入才能超过总投入？

设P₀(x₀，y₀)为曲线C：y＝x²(x＞0)上的点，过P₀作曲线C的切线与x轴交于点Q₁，过Q_l作平行于y轴的直线与曲线C交于点P₁(x_l，y₁)，然后再过P₁作曲线C的切线交x轴于点Q₂，过Q₂作平行于y轴的直线与曲线C交于点P₂(x₂，y₂)，依此类推，作出以下各点：P₀，Q₁，P₁，Q₂，P₂，Q₃，…，P_n，Q_n+l，…．已知x₀＝2，设P_n坐标为(x_n，y_n)(n∈N)．

(1)求出过点P₀的切线的方程；

(2)设x_n＝f(n)，求f(n)的表达式．

已知{a_n}，{b_n}都是各项为正数的数列，对任意的n∈N^*，都有a_n，，a_n+1成等差数列，，a_n+1，成等比数列．

(1){b_n}是否为等差数列？为什么？

(2)若a₁＝1，b₁＝，求．

已知函数f(x)＝3x²＋bx＋1是偶函数，g(x)＝5x＋c是奇函数，正数数列{a_n}满足a₁＝1，f(a_n＋a_n+1)－g(a_n+1a_n＋)＝1，求{a_n}的通项公式．

已知64个正数排成如图所示的8行8列，在符号a_ij(1≤i≤8，1≤j≤8，i，j∈N^*)中，i表示该数所在行数，j表示该数所在列数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都等于q．设，a₂₄＝1，．

(1)求{a_ij}的通项公式；

(2)记第k行各项和为A_k，求A₁的值及数列{A_k}的通项公式；

(3)若A_k＜1，求k的值．

在等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，数列{b_n}满足，且b₁b₂b₃＝．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求a₁b₁＋a₂b₂＋…a_nb_n．

数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－1，数列{b_n}满足b₁＝2，b_n+1＝a_n＋b_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列{b_n}的前n项和．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有2S_n＝(n＋2)a_n－1，求数列{a_n}的通项公式．