（Ⅰ）求证：A′F⊥C′E；

（Ⅱ）当三棱锥B′—BEF的体积取得最大值时，求二面角B′—EF—B的大小（结果用反三角函数表示）．

（Ⅱ）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；

（Ⅰ）求侧面ABB₁A₁与底面ABCD所成二面角的正切值；

（Ⅱ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V_估=S_中截面·h来计算.已知它的体积公式是V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），试判断V_估与V的大小关系，并加以证明.

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面）

（Ⅰ）若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°，求这个四棱锥的体积；

（Ⅱ）证明无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°.

（Ⅰ）证明：SC⊥BC；

（Ⅱ）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱锥的体积V_S－ABC.

（Ⅰ）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ）求点D₁到平面B₁EF的距离d；

（Ⅲ）求三棱锥B₁—EFD₁的体积V.

（Ⅰ）求三棱锥D₁—DBC的体积；

（Ⅱ）证明BD₁∥平面C₁DE；

（Ⅲ）求面C₁DE与面CDE所成二面角的正切值.

（2）过点D（2，0）的直线l交上述轨迹C于P、Q两点，E点坐标是（1，0），若△EPQ的面积为4，求直线l的倾斜角α的值.