科目： 来源：数学教研室 题型：044

设数列满足

（1）证明对一切正整数n 成立；

（2）令,判断的大小，并说明理由。

 

科目： 来源：数学教研室 题型：044

设是一常数，过点的直线与抛物线交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心）。试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程.

Y

 

y2=2px

B

 

 

 

 

X

Q(2p,0)

O

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，

（1）明MF是异面直线AB与PC的公垂线；

（2）若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。

 

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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点.

（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角A—DF—B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离.

 

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在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且.

 （Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求bc的最大值.

 

 

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椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.

　　  (I) 求椭圆的方程及离心率；

　　  (II)若求直线PQ的方程.

 

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设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且成等比数列.

   (I)证明；

   (II)求公差的值和数列的通项公式.

 

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如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.

　　  (I)证明 平面；

　　  (II)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

 

 

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椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若，求直线PQ的方程；

（3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明.

 

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已知，（1）求的值；（2）求的值.