在抛物线y＝－x²上求一点，使它到直线4x＋3y－8＝0距离最小．

设数列{a_n}前n的项和为S_n，且(3－m)S_n＋2ma_n＝m＋3(n∈N^*)．其中m为常数，m≠－3且m≠0

(1)求证：{a_n}是等比数列；

(2)若数列{a_n}的公比满足q＝f(m)且b₁＝a₁，为等差数列，并求b_n．

已知tanα＝－2，求下列各式的值．

(1)；

(2)(3sinα－cosα)(cosα－4sinα)

用数学归纳法证明：对任意自然数n，6ⁿ－1能被5整除．

已知3条抛物线y＝ax²＋2bx＋c，y＝bx²＋2cx＋a，y＝cx²＋2ax＋b，其中a，b，c是互不相等的实数，求证：3条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．

若某一等差数列的首项为，公差为展开式中的常数项，其中m是77⁷⁷－15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值．

如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…a_m(m为正整数)满足条件a₁＝a_m，a₂＝a_m－1，…，a_m＝a₁，即a_i＝a_m－i+1(i＝1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．

(1)设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁＝2，b₄＝11．依次出{b_n}的每一项；

(2)设{c_n}是49项的“对称数列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首项为1，公比为2的等比数列，求{c_n}各项的和S；

(3)设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列．

求{d_n}前n项的和S_n(n＝1，2，…，100)．

等差数列{a_n}不是常数列，a₅＝10，且a₅，a₇，a₁₀是某一等比数列{b_n}的第1，3，5项，

(1)求数列{a_n}的第20项，

(2)求数列{b_n}的通项公式．

在等比数列{a_n}中，已知a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝，，求a₃．

解不等式：