已知F₁，F₂分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，已知点N(－，0)满足．设A，B是上半椭圆上且满足＝λ的两点．

(1)求此椭圆的方程；

(2)若λ＝，求直线AB的斜率．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sin．

①求圆C的直角坐标方程；

②设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|＋|PB|．

已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求直线m的方程，使得：

(1)m与l平行，且过点(－1，3)；

(2)m与l垂直，且m与两轴围成的三角形面积为4．

已知：矩形AEFD的两条对角线相交于点M(2，0)，AE边所在直线的方程为：x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．

(1)求矩形AEFD外接圆P的方程．

(2)△ABC是圆P的内接三角形，其重心G的坐标是(1，1)，求直线BC的方程．

已知F₁(－c，0)，F₂(c，0)是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为的动直线l交椭圆于A，B两点．当＝时，＝(2－)，且|AB|＝3．

(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；

(2)求△ABF₂面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线l的方程．

已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是ρ＝以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(0，2)，直线l与曲线C交于A，B两点．

(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

(2)线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

设集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋(a²－5)＝0}．

(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；

(2)若U＝R，A∩(C_UB)＝A．求实数a的取值范围．

解不等式|2x－1|＜|x|＋1

已知F₁(－c，0)，F₂(c，0)是椭圆的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为S的动直线l交椭圆于A，B两点．当＝时，，且|AB|＝3．

(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；

(2)求△ABF₂面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线l的方程．

已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(0，2)，直线l与曲线C交于A，B两点．

(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

(2)线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．