已知圆(x－2)²＋(y＋1)²＝10与x轴交于A、B两点，求分别以A、B为焦点的抛物线的标准方程．

已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，B＝{x|x²－10x＋16＜0}，

求A∪B，(C_UA)∩B．

已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线x＋3y－4＝0的交点P，且垂直于直线x―2y―1＝0．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

已知圆C以为圆心且经过原点O．

(Ⅰ)当圆C半径最小时，求圆C的方程；

(Ⅱ)若直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线x＋3y－4＝0的交点P，且垂直于直线x―2y―1＝0．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F₂，另一个焦点是F₁，且．

(1)求椭圆C的方程；

(2)直线l过点(－1，0)，且与椭圆C交于P，Q两点，求△F₂PQ的内切圆面积的最大值．

设椭圆方程为，过点M(0，1)的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程．

已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F₂，另一个焦点是F₁，且

(1)求椭圆C的方程；

(2)直线l过点(－1，0)，且与椭圆C交于P，Q两点，求△F₂PQ的面积的最大值．