已知集合A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求_R(A∪B)，_R(A∩B)，(_RA)∩B，A∪(_RB)．

设P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…P_n(x_n，y_n)是曲线C上的点，O为坐标原点，an＝|OP_n|²，数列{a_n}的前n项和为S_n＝pn²＋qn(p，q为常数且p≠0)．

(Ⅰ)若曲线C的方程为，P₁(10，0)且，求点P₅的坐标；

(Ⅱ)若曲线C的方程为，点P₁(a，0)，对于给定的正整数m(m≥3)，当p变化时，求S_m的最小值．

已知抛物线x2＝2py(p＞0)，O为坐标原点，点M和N在抛物线上，且三角形MON是面积为3的等边三角形，直线l与抛物线交于异于M、N的两点A、B，且k_MA·k_MB＝－2．

(Ⅰ)求抛物线标准方程；

(Ⅱ)判断直线l中是否存在使得三角形ABN面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和三角形ABN的面积的最小值；若不存在，请说明理由．

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线l与双曲线右支有A、B两个交点．

(Ⅰ)求直线l的斜率k的取值范围；

(Ⅱ)是否存在直线l满足＝0(O为原点)，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

y²＝4x的焦点为F，斜率为正的直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)过A、B两点分别作准线的垂线，垂足分别为点D、C求四边形ABCD的面积．

已知椭圆和直线l：x＋2y＋m＝0

(Ⅰ)当m＝4时，若点P是椭圆上一点，求点P到直线l距离的最大值；

(Ⅱ)当m＝－2时，直线l与椭圆交于A、B两点，求|AB|．

已知抛物线x²＝2py(p＞0)，O为坐标原点，点M和N在抛物线上，且三角形MON是面积为的等边三角形，直线l与抛物线交于异于M、N的两点A、B，且k_MA·k_MB＝－2．

(Ⅰ)求抛物线的标准方程；

(Ⅱ)判断直线l中，是否存在使得三角形ABN面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和三角形ABN面积的最小值；若不存在，请说明理由．

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线l与双曲线右支有A、B两个交点．

(Ⅰ)求直线l的斜率k的取值范围；

(Ⅱ)是否存在直线l满足(O为原点)，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

抛物线y²＝4x的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A、B两点，满足(点A在第一象限)

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点D、C，求四边形ABCD的面积．

已知的中心在原点O，焦点在坐标轴上的椭圆E过两点

(Ⅰ)求椭圆E的标准方程；

(Ⅱ)设直线l：x＋2y－2＝0与椭圆交于A、B两点，求|AB|．