给出问题：F₁、F₂是双曲线－＝1的焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F₁的距离等于9，求点P到焦点F₂的距离．某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由||PF₁|－|PF₂||＝8，即|9－|PF₂||＝8，得|PF₂|＝1或17．

该学生的解答思路是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内；若不正确，将正确结果填在下面空格内．

在一条公路上，每隔100千米有个仓库(如图)，共有五个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物都集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一千米需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？

(1)已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集为{x|α＜x＜β，α∈R⁺}，求不等式cx²＋bx＋a＜0的解集．

(2)已知集合A＝{x|2x²＋7x－15＜0}，B＝{x|x²＋ax＋b≤0}，满足A∩B＝，A∪B＝{x|－5＜x≤2}，求实数a，b的值．

某工厂在“减员增效”工作中，规定下岗人员第一年可以到原单位领取全额工资，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年工资额的领取．该工厂根据下岗人员特长，创办新的经济实体．该实体预计第一年属投资阶段，没有利润，因而职员均无收入．第二年每人年收入可达b元，从第三年起每人年收入可在上一年的基础上递增．如果某工人下岗后立即转入这个创办的经济实体，又设该工人下岗前的年工资额为a元．

①求这位工人下岗后第n年的年收入a_n的表达式；

②当时，这位工人哪一年的年收入最少？最少年收入是多少？

已知函数．

①试判断这个函数的单调性，并求其值域；

②解不等式．

已知数列{a_n}满足条件：a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且数列是公比为q(q＞0)的等比数列，设．

①求使不等式成立的q的取值范围；

②设，，求数列的最大项和最小项．

等比数列{a_n}同时满足条件：

a₁＋a₂＋…＋a_2n＝A，(B≠0)．

试用A和B表示a₁·a₂…a_2n．

已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求实数x，y的值．

设实数a≠0，a≠－1，数列{a_n}是首项为a，公比为－a的等比数列，b_n＝a_nlg|a_n|，求证：数列{b_n}的前n项和为．

已知首项为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，数列的前n项和为T_n，且对一切正整数n都有S_n＞T_n，求数列{a_n}的公比q的取值范围．