某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台(x∈N*)，且每批均需运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管费用总计43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？求出结论，并说明理由．

设二次函数f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，已知不论α，β为何实数，恒有f(sinα)≥0，且f(2＋cosβ)≤0．

(1)求证：b＋c＝－1；

(2)求c的取值范围；

(3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值．

某住宅小区为了使居民有一个优雅、合适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字型地域．现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元/m²，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m²，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/m²．

(1)设总造价为S元，AD的边长为x(m)，试建立S关于x的函数关系式．

(2)计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区．

某工厂用平炉(主要使用焦炭，同时也用电)或电炉治炼合金钢，用平炉炼每吨钢的费用为s元，用电炉冶炼每吨的费用为p元，若每吨焦炭价为x元，工业用电每百度为y元，则x、y与p、s的关系为：

s＝5x＋2y＋50，p＝102y＋200．

如果平炉比电炉练一吨钢的费用低或相同，则用平炉生产，否则用电炉生产．

(1)如果平炉与电炉冶炼费用相同，试将每吨焦炭价格表示为百度电费价的函数．

(2)如果每百度工业用电的价格在60元以上，用平炉生产，那么每吨焦炭的最高限价是多少元？

定义在(－∞，3]上的减函数f(x)使得f(a²－sinx)≤f(a＋1＋cos²x)对一切x∈R成立，求实数a的取值范围．

设f(x)＝lg，其中a∈R，如果当x∈(－∞，1]时，f(x)有意义，求a的取值范围

已知：x＞y＞0，且xy＝，求的最小值及相应的x，y的值．

某县投资兴建了甲、乙两个企业，1998年底，该县从甲企业获得利润100万元，从乙企业获得利润400万元，以后每年上缴的利润甲企业以翻一番的速度递增，而乙企业则减为上年的一半，据估算，该县年收入达到5000万元，可解决温饱问题，年收入达到50000万元达到小康水平，试估算：

(1)若以1998年为第1年，则该县从上述两企业获得利润最少的是第几年？这年还须另外筹集多少万元才能解决温饱问题？

(2)到2007年底，该县能否达到小康水平？为什么？

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm²，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要使λ∈[，]，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？

用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如下图所示)，设容器的高为h米，盖子边长为a米．

(1)求a关于h的函数解析式；

(2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值(不计容器厚度)．