如图，已知正方体ABCD－、的中点，求：

(1)CM与所成角的余弦值；

(2)线段EF的长．

如图，P为直角三角形ABC所在平面α外一点，∠C＝，PC＝24，P到两条直角边的距离都是6，求：

(1)P到平面α的距离；

(2)PC与平面α所成的角．

如图，已知二面角α－EH－β的平面角为，从棱EH上一点A在平面α内引射线AB，使∠BAE＝，求AB与平面β所成的角．

长方体ABCD－中，AB＝6，AD＝8，＝，AE⊥于E，求AE和平面所成角的余弦值．

设ABCD是矩形，沿对角线BD将△BDC折起，使C点在底面DAB内的射影H恰好落在AB边上(如图)．

(1)求证：平面ABC⊥平面ACD；

(2)求证：平面DBC⊥平面ACD；

(3)如果AD∶AB＝1∶，试求二面角C－AD－B的正弦值．

已知A是x轴正半轴上的一定点，过A斜率为1的直线被椭圆＝12截得的弦长为，求A的坐标．

过双曲线＝1的右焦点F作倾角为的直线l交双曲线于A、B两点，求AB中点C到F的距离．

已知P(1，1)为椭圆＝1内一定点，过点P引一弦，使此弦在P点被平分，求此弦所在的直线方程．

已知双曲线的中心在坐标原点O上，焦点在x轴上，且浙近线方程为y＝±，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点，又|PQ|＝4，求此双曲线方程．

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点．

(1)求此双曲线的方程；

(2)在此双曲线上求一点M(点M在第一象限)，使．