某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始从池中放水，向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为120(0≤t≤24)．

(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少？

(2)若池中存水量不多于80吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几小时出现这种现象？

已知过原点O的一条直线与函数y＝log₈x的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数y＝log₂x的图象交于C，D两点．

(1)证明点C，D和原点O在同一直线上．

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率乘积成正比，比例系数为k(k＞0)(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值)．

(1)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域．

(2)求鱼群年增长量的最大值．

(3)当鱼群的年增长量达到最大值时，求k的取值范围．

已知二次函数f(x)＝a＋bx＋c

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，证明f(x)的图象与x轴有2个交点；

(2)在(1)的条件下，是否存在m∈R，使当f(m)＝－a成立时，f(m＋3)为正数，若存在，证明你的结论；若不存在，说明理由．

(3)若对、∈R．且＜，f()≠f()，方程f(x)＝[f()＋f()]有2个不等实根，证明必须有一实根属于(、)．

已知定点A(－1，0)．B(1，0)，动点M满足：·等于点M到点C(0，1)距离平方的k倍．

(1)试求动点M的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线；

(2)当k＝2时，求|＋2|最大值和最小值．

已知复数＝2＋i，2＝．

(1)求；

(2)若△ABC三内角A、B、C依次成等差数列，且u＝cosA＋，求|u＋|的取值范围．

某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台．现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元．

(1)设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于x的函数关系式；

(2)若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案及最低的费用．

已知函数f(x)＝m(x＋)的图象与函数h(x)＝(x＋)＋2的图象关于点A(0，1)对称

(1)求m的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

将一块圆心角为，半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形，如下图所示有两种裁法：(让矩形一边在扇形的一条半径OA上，如图(1)；或让矩形一边与扇形的弦AB平行，如图(2)，请问哪一种裁法能得到最大面积的矩形？并求出这个最大值．

如图水以20/分的速度流入一大型圆锥容器，设上底直径12米，深30米，试求当水深10米时水面上升的速度．