已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝－

(Ⅰ)求当x＜0时，f(x)的解析式；

(Ⅱ)试确定函数y＝f(x)(x≥0)的单调区间，并证明你的结论；

(Ⅲ)(理)若x₁≥2，且x₂≥2

证明：|f(x₁)－f(x₂)|＜2．

已知曲线C的方程为：kx²＋(4－k)y²＝k＋1(k∈R)

(Ⅰ)若曲线C是椭圆，求k的取值范围；

(Ⅱ)若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是，求此双曲线的方程；

(Ⅲ)(理)满足(Ⅱ)的双曲线上是否存在两点P，Q关于直线l：y＝x－1对称，若存在，求出过P，Q的直线方程；若不存在，说明理由．

用分期付款的方式购买一批总价为2300万元的住房，购买当天首付300万元，以后每月的这一天都交100万元，并加付此前欠款的利息，设月利率为1％．若首付300万元之后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少万元？全部贷款付清后，买这批房实际支付多少万元？

如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB，点E，M分别为A₁B，C₁C的中点，过点A₁，B，M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N

(Ⅰ)求证：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

(Ⅱ)求二面角B－A₁N－B₁的正切值；

(Ⅲ)(文)设A₁A＝1，求棱台MNC₁－BA₁B₁的体积V．

(理)设截面A₁BMN把该正四棱柱截成的两个几何体的体积分别为V₁，V₂(V₁＜V₂)，求V₁∶V₂的值．

设在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且满足2a＋2c＝(＋1)·b

(Ⅰ)求证：2＝(＋1)；

(Ⅱ)(文)若A＋C＝，试求角C的值．

(理)若A＝2C，试求角B的值．

某油料库已储油料a吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25％，以后每年的进油量为上一年底储油量的25％，且每年运出b吨．设为正式运营第n年底的储油量．

(Ⅰ)求的表达式并加以证明；

(Ⅱ)为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于a吨，如果b＝a吨，该油库能否长期按计划运营，如果可以请加以证明，如果不行请说明理由．

(取lg2＝0.30，lg3＝0.48)

某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出为12万美元，以后每年都增加4万美元，每年销售蔬菜收入为50万美元．

(1)若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

(2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：

①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；

②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．

问哪种方案最合算？

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设f(x)＝a²x²－(a²－b²)x－4c²(x∈R)，且f(2)＝0．

(1)求角C的取值范围．

(2)求cos(A－B)的取值范围．

已知函数f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：

①f(x)在D上单调递增或单调递减；

②存在区间[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我们把函数f(x)(x∈D)叫做闭函数．

(1)求闭函数y＝－x³符合条件2的区间[a，b]．

(2)判断函数y＝2x－lgx是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间[a，b]；若不是，请说明理由．

(3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

某集团准备投资1200万元兴办一所完全中学(包括初中和高中)，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：

根据物价部门的规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、公办费以外，每生每年可收取600元；高中每生每年可收取1500元．因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制，初、高中的教育周期均为三年．请你合理安排招生计划，使得年利润最大．照这样计算，大约经过多少年可收回全部投资？