已知x²－2xy+y²+x+y+1=0，求证： 。

已知函数，试比较与的大小。

已知f(x)=是奇函数。

（1）求a，b的值；

（2）求f(x)的单调区间，并加以证明；

（3）求f(x)的值域。

如图所示，ABCD是矩形，CD是半圆，已知AB=2，BC=，E是CD的中点，动线段MN∥AB(包括重合)。

(1)将△EMN的面积表示为x的函数(x为AB和MN之间的距离)；

(2)求△EMN的面积的最大值。

已知f(x)=x²+c，且f[f(x)]=f(x²+1)。

(1)设g(x)=f[f(x)]，求函数g(x)的解析式；

(2)设，试求实数的值，在上是减函数，且在上是增函数。

如右图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且AB=CD，侧棱PB⊥底面ABCD，PC=5，BC=3，△PAB的面积等于6．若平面DPA与平面CPB所成的二面角的度数为a，求a．

已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且m>0，求证：。

若a，b>0，2c>a+b，求证： c－<a<c+。

设0＜x＜1,a＞0且a≠1,试比较|log_a(1－x)|与|log_a(1+x)|的大小

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx满足f(2)＝0且方程f(x)＝0有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)问是否存在实数m，n(m＜n)，使f(x)的定义域为［m，n］，值域为［2m，2n］，如存在，求出m，n的值，如不存在，说明理由．