如图所示，ABCD为正方形，SA垂直于ABCD所在的平面，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G，

求证：AE⊥SB，AG⊥SD.

如图两个全等正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，

求证：MN∥平面BCE.

下图中的图形是一个正方体，H、G、F分别是棱AB、AD、AA₁的中点.现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几？

作出平行于xOy坐标面的圆的斜二轴测图.

如图所示，已知点P是圆x²+y²=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0）。点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？

解方程

已知cosα=－,cos(α+β)=,且α∈(π,π),α+β∈(π,2π),求β.

当m取何值时，直线L：y=x+m与椭圆9x²+16y²=144相切、相交、相离。

AB是椭圆=1的任意一条弦，P为AB的中点，O为椭圆的中心。求证：k_AB·k_OP为定值。

一动圆与圆x²+y²+6x+5=0外切，同时与圆x²+y²－6x－91=0内切，求动圆圆心的轨迹。