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    当m取何值时，直线L：y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切、相交、相离。

    答案：
    解析：

    解：将y=x+m代入9x2+16y2=144中，得

    9x2+16(x+m)2=144。

    整理，得25x2+32mx+16m2－144=0。

    ∵△=(32m)2－4·25·(16m2－144)=－576m2+14400，

    ∴当△>0，即－5<m<5时，直线L与椭圆相交。

    当△=0，即m=土5时，直线L与椭圆相切。

    当△<0，即m>5或m<－5时，直线L与椭圆相离。


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