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科目: 来源: 题型:044

    如图,在底面是直角梯形的四棱锥中,ADBC,∠ABC90°,且,又PA⊥平面ABCDAD3AB3PA3a

    I)求二面角PCDA的正切值;

    II)求点A到平面PBC的距离。

 

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科目: 来源: 题型:044

    函数f(x)=loga(x3a)(a>0a1),当点P(xy)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.

    (1)写出函数y=g(x)的解析式;

    (2)x∈[a+2a+3]时,恒有|f(x)g(x)|1,试确定a的取值范围.

 

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科目: 来源: 题型:044

    已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(1x1)是奇函数.又知y=f(x)在[01]上是一次函数,在[14]上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值,最小值为-5.

    (1)证明:f(1)+f(4)=0

    (2)试求y=f(x)在[14]上的解析式;

    (3)试求y=f(x)在[49]上的解析式.

 

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科目: 来源: 题型:044

   已知函数

    I)求的最小正周期。

    II)若,求的最大值,最小值。

 

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科目: 来源: 题型:044

    记函数f(x)的定义域为D,若存在x0D,使f(x0)=x0成立,则称以(x0y0)为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”.

    (1)若函数的图象上有且只有两个相异的“稳定点”,试求实数a的取值范围;

    (2)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”,求证:f(x)必有奇数个“稳定点”.

 

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科目: 来源: 题型:044

    某省两个相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车,已知如果该列火车每次拖4节车厢,能来回16次;如果每次拖7节车厢,则能来回10次.每日来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,问:这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少节车厢才能使营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.

 

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科目: 来源: 题型:044

    定义在(11)上的函数f(x)满足:对任意xy(11)都有f(x)+f(y)=

    (1)求证:函数f(x)是奇函数;

    (2)如果当x(10)时,有f(x)0,求证:f(x)(11)上是单调递减函数;

    (3)(2)的条件下解不等式:+0

 

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科目: 来源: 题型:044

    设双曲线的焦点分别为F1F2,离心率为2.

    (1)求此双曲线的渐近线L1L2的方程;

    (2)AB分别为L1L2上的动点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.

 

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科目: 来源: 题型:044

如图:直平行六面体ABCDA1B1C1D1,底面ABCD是边长为2a的菱形,∠BAD=60°,EAB中点,二面角A1EDA60°.

(Ⅰ)求证:平面A1ED⊥平面ABB1A1

(Ⅱ)求二面角A1—ED—C1的余弦值.

 

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科目: 来源: 题型:044

    已知△ABC中,三内角ABC满足ABC=122.

    1cosA+cosBcosAcosB的值.

 

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同步练习册答案