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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知两个等差数列：

    5，8，11，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

    3，7，11，…．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ②

    它们的项数均为100项，试问它们有多少个彼此具有相同数值的项．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在等差数列{an}中，若a3＋a8＋a13＝12，a3a8a13＝28，求{an}的通项公式．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知具有20项的等差数列

    （1）如果奇数项的和为100，偶数项的和为140，求公差d;

    (2) 果前3项的和是20，末3项的和是60，求它的公差d．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知f(x)是定义在自然数集上的函数，当x为奇数时，f(x＋1)－f(x)＝1，当x是偶数时，f(x＋1)－f(x)＝3，且f(1)＋f(2)＝5．

    （1）求证：f(1)，f(3)，f(5)，…，f(2n－1)(n∈N*)成等差数列；

    （2）求f(n)的表达式．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    数列{}的首项＝1，前n项和与之间满足 (n≥2)，

    (1)求证：数列{}是等差数列；

    （2）求数列{an}的通项公式．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n2－2n．求证：{an}为等差数列．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    数列{an}中，a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝n(n＋1)(n＋2)，求通项an．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn＋1)＝n＋1，试求数列的通项公式．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设函数f(x)＝log2x－logx2(0<x<1)，数列{an}满足f()＝2n，n∈N*．

    (1) 求数列{an}的通项公式；

    （2）研究数列{an}的单调性．

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    如图，设某地在一年内第x天的白昼时间的小时数为f(x)，函数f(x)=Asin(wx+j)+h（其中A>0，w>0）在一个周期上的图象如图所示。

    （1）试写出f(x)的表达式；

    （2）求使f(x)=11的整数x(1£ x<365)值，并由此估计

    在一年中有多少天的白昼超过11小时？

     

     

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