函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋2．

(1)若y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值；

(3)若函数y＝f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d的图象过点P(0，2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)求函数y＝f(x)的单调区间．

已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x²－10x的一个极值点．

(1)求a；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．

设函数f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R，)其中m＞0

(Ⅰ)当m＝1时，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值；

(Ⅲ)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若对任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范围．

自极点O作射线与直线ρcos＝4相交于点M，在OM上取一点P，使得·＝12，求点P的轨迹的极坐标方程．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知·＝c²－(a－b)²．

(1)求cosC的值；

(2)若∠A是钝角，求sinB的取值范围．

自极点O作射线与直线ρcos＝4相交于点M，在OM上取一点P，使得·＝12，求点P的轨迹的极坐标方程．

已知y＝f(x)＝xlnx．

(1)求函数y＝f(x)的图像在x＝e处的切线方程；

(2)设实数a＞0，求函数在[a，2a]上的最大值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知·＝c²－(a－b)²．

(1)求cosC的值；

(2)若∠A是钝角，求sinB的取值范围．

定义在R上的非负函数f(x)，对任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，当y＞1时，都有f(y)＞1．

(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上递增；

(2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比较f(log_a(1－x))与f(log_a(1＋x))的大小．