设函数f(x)＝(1＋x)²－2ln(1＋x)．

(Ⅰ)求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)当0＜a＜2时，求函数g(x)＝f(x)－x²－ax－1在区间[0，3]上的最小值．

(1)已知f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，x∈[，]，是否存在常数a，b∈Q时，使得f(x)的值域为[－3，－1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

(2)若关于x的方程－2sin²x＋sin(π＋x)＋a²－2a＋2＝0在[－，]内有实数根，求实数a的范围．

已知幂函数f(x)＝(m∈Z)为偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝log_a[f(x)－ax](a＞0，a≠1)在区间(2，3)上为增函数，求实数a的取值范围．

已知α是第三象限角，且f(α)＝．

(1)化简f(α)；

(2)若cos(α－)＝，求f(α)的值．

某人在汽车站M的北偏西15°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东30°．开始时，此人在A处测得到汽车的距离为14 km，汽车沿公路向M站前进6 km后，到A处的距离缩短了4 km．问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M？

已知函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx＋3，x∈R．

(1)求函数f(x)的最小正周期

(2)求函数f(x)在(0，]上的最小值与最大值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C＝，b＝5，△ABC的面积为10．

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A＋)的值．

已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为．

(1)求a，b的值；

(2)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx的极小值为－8，其导函数y＝(x)的图像经过点(－2，0)，(，0)，如图所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若对x∈[－3，3]都有f(x)≥m²－14m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝x³－ax²－3x．

(1)若x＝－是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(2)若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．