已知(＋)ⁿ的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是10∶1，求展开式中

(1)含x^－1的项；

(2)系数最大的项．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB＝2AD＝2，BD＝，PD⊥底面ABCD．

(1)证明：平面PBC⊥平面PBD；

(2)若PD＝1，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

如图：在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA∧平面ABCD，AB＝AD是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且

(1)判断EF与平面PBC的关系，并证明；

(2)当l＝1时，证明：面DEF⊥平面PAC．

如图：平面四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝a，∠B＝90°，∠BCD＝135°，沿对角线AC将△ADC折起，使面ADC⊥面ABC．

(1)求证：AB⊥面BCD；

(2)求点C到面ABD的距离．

已知关于x的不等式|x－3|＋|x－4|＜a，

(1)当a＝2时解不等式；

(2)如果不等式的解集为空集，求实数a的范围．

已知不等式ax²－3x＋6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}

(1)求a，b的值；

(2)解不等式ax²－(ac＋b)x＋bc＜0．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

鹤岗一中2011～2012学年度下学期期末考试高一理科

已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，求实数x的取值范围．

如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，　AB＝PA＝2．

(1)当AD＝2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；

(2)若PC与AD所成角为45°，求几何体P－ABCD的体积．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

(1)证明：平面AB₁D₁∥平面BDC₁

(2)设M为A₁D₁的中点，求直线BM与平面BB₁D₁D所成角的正弦值．