在△ABC中，角A、B、C成等比数列，且b²－a²＝ac，求三个内角的大小．

已知(a，b，c∈R)．

(1)若a＋c＝0，f(x)在[－2，2]上的最大值为，最小值为，求证：；

(2)当b＝4，时，对于给定的负数a，有一个最大的正数M(a)使得x∈[0，M(a)]时都有|f(x)|≤5，问a为何值时M(a)最大，并求出这个最大值M(a)，证明你的结论．

椭圆G：(a＞b＞c)的两个焦点为(－c，0)，(c，0)，M是椭圆上一点，且满足．

(1)求离心率e的取值范围；

(2)当离心率e取得最小值时，点N(0，3)到椭圆上的点的最远距离为．①求此时椭圆G的方程．②(只理科作)设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点P(0，)，Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

设函数．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)若当时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若关于x的方程在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

若为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，则满足：．

(1)求此双曲线的离心率；

(2)若此双曲线过N(2，)，求双曲线的方程；

(3)若过N(2，)的双曲线的虚轴端点分别为(在y轴正半轴上)，点A、B在双曲线上；且(λ′∈R)，求时直线AB的方程．

已知双曲线的左、右顶点分别为A、B，右焦点为F(c，0)(c＞0)，右准线为，|AF|＝3．过点F作直线交双曲线的右支于P，Q两点，延长PB交右准线l于M点．

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)若，求△PBQ的面积S；

(Ⅲ)(理)若(λ≠0，λ≠－1)，问是否存在实数μ＝f(λ)，使得：．若存在，求出μ＝f(λ)的表达式；若不存在，请说明理由．

(文)若，问是否存在实数μ，使得：．若存在，求出μ的值；若不存在，请说明理由．

已知函数，(x＞0)．

(1)函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数还是减函数？证明综合结论；

(2)若当x＞0时，恒成立，求正整数k的最大值．

已知常数a＞0，向量，经过定点A(0，－a)，以为方向向量的直线与经过定点B(0，a)，以为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R．

(1)求点P的轴迹C的方程；

(2)若，过E(0，1)的直线l交曲线C于M、N两点，求的取值范围．

已知点F(1，0)，直线l：x＝2，设动点P到直线l的距离为d，已知，且．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若，求向量与的夹角；

(3)如图所示，若点G满足，点M满足，且线段MG的垂直平分线经过点P，求△PGF的面积．

如图，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字排成3×3的方阵．

(1)若每行从左到右、每列从上到下都是递增的，则这样的不同的方阵共有多少个？

(2)若中间一数量最大，上下两行从左到右是递增的，左右两列从上到下也是递增的，这样的方阵又有多少个？