(1)证明|c|≤1；

(2)证明当-1≤x≤1时，|g(x)|≤2；

(3)设a＞0，当-1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．

（1）已知数列极限存在且大于零，求（将A用a表示）；

（2）设b_n=a_n-A，n=1，2，…，证明：b_n+1=；

（3）若对n=1，2…都成立，求a的取值范围．

（1）当P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

（2）过点T(-1，0)作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E(x₀，0)，使得DABE互是等边三角形，求x₀的值．

①若J₁，J₂分别输入1，则输出结果为1；

②若J₁输入任何固定自然数不变，J₂输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

③若J₂输入1，J₁输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．

试问：

（1）若J₁输入1，J₂输入自然数n，输出结果为多少?

（2）若J₂输入1，J₁输入自然数m，输出结果为多少?

（3）若J₁输入自然数m，J₂输入自然数n，输出结果为多少?

（1）求证：f(-x)=f(x)=-f(p-x)

（2）若0£x£时，f(x)>0，求证：f(x)在[0，p]上单调递减；

（3）求f(x)的最小周期并加以证明．

（1）当n一定，记，求a_k的表达式(k=0，1，…，n)；

（2）对nÎN*，证明．

如图，P是抛物线C：上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q．

（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；

（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围

（1）求椭圆的方程；

（2）设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q，点P在该直线上，且，当t变化时，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形

首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；

然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为r₂；如此继续构成第三组（余差为r₃）、第四组（余差为r₄）、…，直至经N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止．

（1）判断r₁，r₂，…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；

（2）当构成第n(n<N)组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明；

（3）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N£11．