已知sinα＋sinb =sing ，cosα＋cosb =cosg ．求证：．

已知A、B、C是△ABC的内角，求证：sin(2A＋B＋C)=－sinA．

证明：若函数y=f(x)(xÎR)的图像关于x=a对称．且关于x=b对称，则f(x)是周期函数．且2(b－a)是它的一个周期．

求证：以A(，)、B(，)为直径端点的圆的方程是．

等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，如图所示，且

AD，BE相交于点P，求证AP⊥CP．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E、F为AB的两个三等分点，AC、DF交于G，建立适当直角坐标系，证明：EG⊥DF．

设函数f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)．证明：ab＜1．

已知定义在R上的函数，求证：f(x)的图象关于原点对称．

设x、yÎ ，且．求证：．