已知数列满足()．

(1)当时，证明：

；

(2)当时，证明：

．

已知圆的方程：．

(1)不论实数m取何值，证明圆心在同一条直线l上；

(2)证明平行于l且与圆相交的直线在各圆上截得的弦相等．

已知：一个圆的直径端点是、，求证：此圆方程是．

已知函数[a＞0且a≠1，xÎ(0，＋∞)]，若，判断与的大小，并加以证明．

已在函数(a＞1)．

(1)证明：函数f(x)在(－1，＋¥ )上为增函数；

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根．

已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x)满足

试证明：

(1)f(0)=1及；

(2)；

(3)若x＞时，f(x)＞1，则f(x)在R上单调递增．

对于xÎ R，f(x)满足f(5－x)=f(5＋x)．若函数f(x)在(5，＋∞)上是增函数，则f(x)在(－∞，5)上的单调性如何？试证明你的结论．

已知函数，求证：

(1)f(x)在其定义域上为增函数；

(2)满足f(x)=1的实数x的值至多只有一个．

已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．

(1)证明：＜；

(2)证明：(1＋m)ⁿ＞(1＋n)^m．

设a，b，c，d为实数，求证：(ac＋bd)²≤(a²＋b²)(c²＋d²)