确定函数y=的单调区间，并求函数的极大值、极小值、最大值和最小值．

已知抛物线y=x²-4与直线y=x+2．

　　求：(1)两曲线的交点；

　　　　(2)抛物线在交点处的切线方程

一水渠的横截面如图甲所示，它的横截面曲线是抛物线形，AB宽2米，渠OC深为1.5米，水面EF距AB为0.5米．

　　(1)求截面图中水面宽度；

　　(2)如果把此水渠改造成横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下底边长为多大时，才能使所挖的土最少？

如图所示，铁路线上AB段长100km，工厂C到铁路的距离CA=20km，现在要在AB上某一处D向C修一条公路，已知铁路每吨公里与公路每吨公里的运费之比为3∶5，为了使原料从B处运到工厂C处的运费最省，D应修在何处？

设a＞0，求函数f(x)=-ln(x+a)(x∈(0，+∞))的单调区间．

已知抛物线C：y=x²+4x+，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．

　　(1)若C在点M法线的斜率为-，求点M的坐标(x₀，y₀)；

　　(2)设P(-2，a)为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由．

已知函数f(x)=ln(1+x)-x，g(x)=xlnx．

　　(1)求函数f(x)的最大值；

　　(2)设0＜a＜b，证明：0＜g(a)+g(b)-2g＜(b-a)ln₂．

y=alnx+bx²+x在x=1和x=2处有极值，求a，b的值

求函数的最大值和最小值．

f(x)=x+．

求函数的最大值和最小值．

f(x)=，0＜x＜1，a＞0，b＞0