如图所示，已知x，y满足不等式组求z＝20－2y＋x的最大值和最小值．

如图所示，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有六个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通．

(1)求因焊接点脱落致使电路不通的所有不同的脱落种数．

(2)每个焊接点脱落的概率均是，现在发现电路不通了，那么至少有两个焊接点脱落的概率是多少？

一名学生骑自行车上学，从他的家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是独立的，并且概率都是，

(1)求这名学生首次遇到红灯前，已经过了两个交通岗的概率．

(2)求这名学生在途中遇到红灯数的期望与方差．

设两向量e₁，e₂满足|e₁|＝2，|e₂|＝1，e₁，e₂的夹角为，若向量2te₁＋7e₂与向量e₁＋te₂的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

某种考试中，设甲，乙，丙三人考试合格的概率分别是，，，且各自考试合格的事件是相互独立的，计算：

(1)三人都考试合格的概率．

(2)只有两人考试合格的概率．

设向量a＝(cos，cos)，b＝(cos，cos)，c＝a＋tb(t∈R)

(1)求a·b．

(2)求|c|的最小值．

甲、乙两个足球队员，射门的命中率分别为0.7与0.8，如果每个队员射门两次．

(1)求甲射进2球且乙射进1球的概率．

(2)若射进1个球得2分，未射进得0分，求甲、乙两队员得分相等的概率．

为检查甲、乙两厂的100瓦灯泡的生产质量，分别抽取20只灯泡，检查结果如下：

(1)估计甲、乙两厂灯泡瓦数的平均值．

(2)如果95～105瓦的灯泡为合格品，估计两厂合格品的比例．

(3)哪个厂的生产情况比较稳定？

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．

(1)从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

(2)从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

若a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且|ka＋b|＝|a－kb|(k＞0，k∈R)．

(1)试用k表示a·b．

(2)求出a·b的最小值，并求出此时a与b夹角θ的大小．