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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    证明：若z是虚数，则z+∈R的充要条件是|z|=1。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知复数z满足，且z+∈R，求z。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知=3+4i，求z3-6z+的值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知z1=x+yi，x1=x-yi(x、yR)。且x2+y2=1，z2=(3+4i)+(3+4i)z1+(3

    -4i)

    　　(1)求证：z2∈R；

    　　(2)求z2的最大值和最小值。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设n是4的倍数，试求和：S=1+2i+3i2+4i3+…+(n+1)in。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知方程x2-(tanq+i)x-(i+2)=0

    　　(1)若方程有实根，求q及其两根；

    　　(2)证明：无论q为何值，此方程不可能有纯虚根。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    已知关于x、y的方程组有实数解，求实数a、b的值

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    一条水渠的断面为等腰梯形(如图所示)，在确定断面尺寸时，

    希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周1=AB+BC+

    CD最小且这样可使水流阻力小且渗透少，求此时的高h和下

    底边长b。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设函数f(x)是定义在[-1，0]∪(0，1)上的奇函数，当x∈[-1，0]时，f(x)=2 ax+( a∈R)。

    (1)当x∈(0，1)时，求f(x)的解析式；

    (2)若a＞-1，试判断f(x)在(0，1)上的单调性，并证明你的结论；

    (3)是否存在a，使得当x∈(0，1)时，f(x)有最大值-6？

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无

    盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？

     

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