定义“不动点”：对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀，则称x₀是函数f(x)的不动点．已知函数f(x)＝x²＋(b＋1)x＋(2b－3)．

(1)当b＝0时，求函数f(x)的不动点；

(2)若函数f(x)有两个不同的不动点，求实数b的取值范围．(提示：b²－8b＋12＞0b＞6，或b＜2)

已知关于x的方程2x²－x＋2m＋1＝0．

(1)若方程有两个根，其中一个根在区间(－1，0)内，另一个根在区间(1，2)内，求实数m的取值范围；

(2)若方程的两个不同的实数根均在区间(0，1)内，求实数m的取值范围．

经调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前19天其销售价格呈直线上升趋势，后11天其价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示：

(1)写出价格f(x)关于时间x的函数表达式(x表示投放市场的第x天)；

(2)若销售量g(x)与时间x之间的函数关系式为g(x)＝－x＋50(1≤x≤30，x∈N)，问该产品投放市场第几天，日销售额最高？

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且方程f(x)＝－2x的两个根为1，3．若函数g(x)＝f(x)＋6a只有一个零点，求函数f(x)的解析式．

已知甲、乙两个工厂今年1月份的利润都是6万元，且甲厂2月份的利润是14万元，乙厂2月份的利润是8万元，甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系可以分别用函数模型f(x)＝a₁x²＋b₁x＋6和g(x)＝a₂·3^x＋b₂(a₁，a₂，b₁，b₂∈R)表示．

(1)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；

(2)在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)与g(x)的大致图象，并根据图象比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．

求方程lgx＋＝1的近似解(精确度0.1)．

已知函数y＝x²＋7与y＝2^x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，试比较x²＋7与2^x的大小．

某公司计划投资A、B两种金融产品．根据市场调查与预测，投资A产品获得的利润与投资量成正比，其关系如图1所示；投资B产品获得的利润与投资量的算术平方根成正比，其关系如图2所示(利润与投资量的单位都是万元)．

(1)分别将投资A、B两种产品可获得的利润表示为关于投资量的函数；

(2)该公司准备将10万元资金全部投资A、B两种产品，问：怎样分配这10万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

已知关于x的方程x²＋(m＋2)x＋m＝0．

(1)若该方程有一个正根和一个负根，且负根的绝对值较大，求实数m的取值范围．

(2)是否存在实数m，使方程的一个根在区间(0，1)内，另一个根在区间(3，4)内？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

某国际快递公司从上海到纽约的快递业务报价表如下：

(1)写出快递价格y(元)与快递物资x(公斤)的函数关系式；

(2)某人需要快递50公斤物资，他用一次快递便宜还是分两次快递(一次20公斤，另一次30公斤)便宜？