已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若·＝0，求c的值；

(2)若c＝5，求sinA的值．

已知函数

(Ⅰ)求f(x)的值域；

(Ⅱ)设a≠0，函数．若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₀∈[0，2]，使f(x₁)－g(x₀)＝0，求实数a的取值范围．

已知a∈R，函数f(x)＝x²－lnx

(1)求f(x)的单调区间；

(2)若关于x的方程f(x)＝m在x∈[，e]上有且只有一个实数根，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时f(x)取得极值－2．

(1)求f(x)的单调区间和极大值；

(2)证明对任意x₁，x₂∈(－1，1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．

一书店预计一年内要销售某种书15万册，欲分几次订货，如果每次订货要付手续费30元，每千册书存放一年要耗库费40元，并假设该书均匀投放市场，问此书店分几次进货、每次进多少册，可使所付的手续费与库存费之和最少？

己知函数f(x)＝－x³＋3x²＋9x＋a

(Ⅰ)求f(x)的单调减区间；

(Ⅱ)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

已知平面内三个已知点A(1，2)，O(0，0)，B(3，1)，C为线段OB上的一点，且有(＋＋)⊥，

(1)求点C的坐标．

(2)求△ABC的面积

设，是两个相互垂直的单位向量，且＝－(2＋)，＝－λ．

(1)若∥，求λ的值；

(2)若⊥，求λ的值．

函数f(x)定义域为D＝{x|x≠0}，且对任x₁、x₂∈D有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)且当x＞1时有f(x)＞0

①求f(－1)的值

②判断f(x)奇偶性与f(x)在(0，＋∞)的单调性，并给予证明

③解不等式f(a)＜f(2－a)

已知数列{a_n}中，a₁＝2，a₂＝3，其前n项和S_n满足S_n+1＋S_n－1＝2S_n＋1(n≥2，n∈N⁺)．

(1)求证：数列{a_n}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝2ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n；