甲、乙两地相距400公里，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c公里/小时(c是正常数)．已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分t(元)和固定部分a(a＞0)(元)组成．可变部分与速度v(单位：公里/小时)的平方成正比，且知以60公里/小时的速度行驶时，可变部分成本为900元．

(1)写出全程运输成本y与速度v之间的函数解析式；

(2)为了使全程运输成本y最小，汽车应以多大的速度行驶？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝n²＋1，数列{b_n}满足：，前n项和为T_n，设C_n＝T_2n+1－T_n．

(1)求数列{b_n}的通项公式；

(2)是否存在自然数k，当n≥k时，总有成立，若存在，求自然数k的最小值．若不存在，说明理由．

已知，，(x≥0)成等差数列．又数列{a_n}(a_n＞0)中，a₁＝3，此数列的前n项的和S_n(n∈N₊)对所有大于1的正整数n都有S_n＝f(S_n－1)．

(1)求数列{a_n}的第n＋1项；

(2)若是，的等比中项，且T_n为{b_n}的前n项和，求T_n．

{a_n}是首项a₁＝4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log₂|a_n|，设T_n为数列的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

某人以12.1万元购买了一辆汽车用于上班，每年用于保险费和汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

(Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n)，试写出f(n)的表达式；

(Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)．

已知定义在R上的单调函数f(x)，存在实数x₀，使得对于任意实数x₁，x₂，总有f(x₀x₁＋x₀x₂)＝f(x₀)＋f(x₁)＋f(x₂)恒成立．

(1)求x₀的值；

(2)若f(x₀)＝1，且对任意正整数n，有，求数列{a_n}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，若数列{b_n}满足，将数列{b_n}的项重新组合成新数列{c_n}，具体法则如下：……，求证：．

已知数列{a_n}为等差数列，且a₅＝14，a₇＝20，数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n＝2－S_n

(1)求a_n，b_n

(2)若a_n＝a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和．

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门将某校12名学生分为两组进行问卷调查．第一组的得分情况为：5，6，7，8，9，10；第二组的得分情况为：4，6，7，9，9，10．

(1)根据以上数据，判断两组中哪组更优秀？

(2)把第一组的6名学生的得分看成一个总体．用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和．