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    已知，，(x≥0)成等差数列．又数列{an}(an＞0)中，a1＝3，此数列的前n项的和Sn(n∈N+)对所有大于1的正整数n都有Sn＝f(Sn－1)．

    (1)求数列{an}的第n＋1项；

    (2)若是，的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn．

    答案：
    解析：

    　　(1)依题意，＝＋，∴f(x)＝(＋)2　　1分

    　　Sn＝(＋)2　∴＝＋

    　　是以＝为首项为公差得等差数列　　4分

    　　∴＝＋(n－1)＝n

    　　∴sn＝3n2

    　　∴an+1＝sn＋1－sn＝3(n＋1)2－3n2＝6n＋3　　6分

    　　


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    1
    9
    B、
    1
    18
    C、
    1
    3
    D、
    1
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    0(x=0)
    n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
    ．设S（a） （a≥0）是由x轴、y=f（x）的图象以及直线x=a所围成的图形面积，当n∈N*时，S（n）-S（n-1）-f(n-
    1
    2
    )    =
    0
    0
    ．

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