设函数(其中t≠1)，若f(x)是奇函数：

(1)求t的值；

(2)求f(x)的定义域，并判断f(x)的单调性；

(3)解关于a的不等式：f(a－1)＋f(2a－1)≤0．

在二项式的展开式中，若前三项系数成等差数列．

(1)求展开式中的常数项；

(2)求展开式中系数最大的项．

已知，，且夹角为60°，

(1)k为何值时，与垂直？

(2)在(1)的条件下，是否为某种最值？请简要叙述你的理由．

已知A(－1，0)，B(0，2)，C(－3，1)，且，

(1)求D点坐标；

(2)用基底表示

设函数．

(1)对于任意实数x，恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

已知函数．

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，求b的取值范围；

(2)若f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1，2]时，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

有一道数学难题，在半小时内，甲能解决它的概率为，乙能解决它的概率为，两人试图独立地在半小时内解决它，求：

(1)两人都未解决的概率；

(2)问题得到解决的概率．

从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP，，求椭圆的方程

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．

(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？(只要求写出算式即可，不必计算出结果)．

(Ⅱ)随机抽出8位，他们的数学分数从小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95．

(1)若规定85分以上(包括85分)为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

(2)若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：

根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关性，请说明理由．

参考公式：相关系数

回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值．

参考数据：

已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为．

(Ⅰ)假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；

(Ⅱ)要使敌机一旦进入这个区域内有90％以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？(参考数据lg2＝0.301，lg3＝0.4771)