某厂有一批长为18米的条形钢板，可以割成1.8米和1.5米长的零件．它们的加工费分别为每个1元和0.6元．售价分别为20元和15元，总加工费要求不超过8元．问如何下料能获得最大利润．

某公司的仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨、8吨和5吨把货物分别调运给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元、6元、9元；从仓库B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元、4元、5元，问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？

已知x，y满足线性约束条件：

(1)画出线性约束条件表示的平面区域；

(2)求使z＝2x－y取得最大值和最小值时的最优解．

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时，都取得极值．

(1)求a，b的值；

(2)若对x∈[－1，2]时，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．

设向量a＝(cos，cos)，b＝(cos，cos)，u＝a＋tb(t∈R)．

(1)求a·b；

(2)求u的模的最小值．

某产品生产x单位时的总成本函数为C(x)＝300＋x³－5x²＋170x．每单位产品的价格是134元，求使利润最大时的产量？

对于三次函数f(x)＝x³－3x²－3mx＋4(其中m为常数)

(1)求f(x)的极大值；

(2)求f(x)取得极大值5时m的值；

(3)求曲线y＝f(x)过原点的切线方程．

有一块长为a的正方形铁皮，从其各角截去同样的小正方形，作成一个无盖的方形容器，问截去多少才能使容器的容积最大，并求出其最大值．

已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)＝0有三个根，它们分别为α，2，β．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求证：f(1)≥2；

(Ⅲ)求|α－β|的取值范围．

设函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a、b∈R)

(1)若f(－1)＝0，则对任意实数均有f(x)≥0成立，求f(x)的表达式．

(2)在(1)条件下，当x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx单调递增，求实数k的取值范围．