经过△OAB的重心G的直线与OA，OB两边分别交于P，Q．设＝m，＝n，求＋的值．

已知三次函数f(x)＝x(x－a)(x－b)(0＜a＜b)

(1)当f(x)取得极值时x＝s和x＝t(s＜t)，求证：0＜s＜a＜t＜b；

(2)求f(x)的单调区间．

已知f(x)＝＋a＋bx＋c，当x＝1与x＝时，都取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)若x∈[－1，2]时，都有f(x)＜恒成立，求c的取值范围；

已知函数f(x)＝＋c＋dx＋e的图象关于y轴对称，且过(0，1)，在x＝1处的切线方程为y＝x－2．

①求y＝f(x)的解析式

②求y＝f(x)的极值

设若f(x)在x＝1处连续，求常数a、b．

某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是．从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是．问：

(Ⅰ)第二次闭合后出现红灯的概率是多少？

(Ⅱ)三次发光中，出现一次红灯．两次绿灯的概率是多少？

袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重－5n＋15(克)．这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋里取出．

(Ⅰ)如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；

(Ⅱ)如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率．

已知与是两非零向量，当|＋t|最小时

(1)求t的值；

(2)若与成，求证：与＋t垂直．

已知曲线y＝ax³－bx(a≠0)上有两个不同的点A，B，且过A，B两点的切线都垂直于直线AB．

(1)试判断A，B两点是否关于原点对称，并说明理由；

(2)求出a，b所满足的条件，并画出点P(a，b)的存在范围．

已知a＞0，函数y＝f(x)＝x³－ax在x∈[1，∞)是一个单调函数．

(1)试问函数y＝f(x)在a＞0的条件下，在x∈[1，∞)上能否是单调递减函数？请说明理由；

(2)若f(x)在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，试求出实数a的取值范围；

(3)设x₀≥1，f(x₀)≥1且f[f(x₀)]＝x₀，求证：f(x₀)＝x₀．