已知复数z₁满足(1+i)z­₁=－1+5i, z­₂=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.

已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，且

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求由直线、和轴所围成的三角形的面积.

已知函数.（1）求函数的反函数的导数

（2）假设对任意成立，求实

数m的取值范围.

有n个人，随机等可能性地被分配到N(n≤N)间房中的每间中，试求下列事件的概率．

(1)指定的n间房中各有1人；

(2)恰有n间房中各有1人；

(3)指定的某房中恰有r(r≤n)个人．

已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

  ，

，其中a为常数，k为非零常数.

（1）令，证明数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）当时，求.

某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用. 单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少.（总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.）

有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验．

（1）求恰有一件不合格的概率；

（2）求至少有两件不合格的概率（精确到0.001）．

某人设计一种飞镖，射中靶心的概率是0.3，要以几个这样的飞镖同时投向靶心，才可使射中靶心的概率超过95％?

某人骑车从家到公司的途中有5个路口，假设他在各个路口遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是，求：

（1）此人在途中恰好2次遇到红灯的概率；

（2）此人首次遇到红灯而停车时所经过的路口数恰好2个的概率．

爸爸从街上买回10条活鱼养在水池里，其中有6条鲫鱼，4条鲤鱼．李芳每天随机地从水池中取出3条鱼放入水箱中进行观察，观察后又把这3条鱼放回水池中．求：

（1）李芳一天中取到两种鱼的概率；

（2）李芳这样观察了五天，求至少有三天都取到两种鱼的概率．