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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    设随机变量x的分布列如下：

    x

    -4

    -1

    0

    2

    4

    P

    a

    2a

    求：（1）a的值；

    （1）    y=3x-1的分布列；

    （3）y=2x2+1的分布列。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    奥林匹克运动体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好赛跑纪录：

    距离s/m

    时间t/s

    100

    9.84

    200

    19.32

    400

    43.49

    800

    103

    1500

    213

    5000

    786

    10000

    1657

    （1）用以上数据作出时间关于距离的散点图；

    （2）计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量与进行相关性检验；

    （3）如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某种产品的表面需要腐蚀刻线，腐蚀深度y(mm)与腐蚀时间t(s)有关，测得结果如下：

    时间t

    5

    10

    15

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    90

    120

    深度y

    5

    8

    10

    13

    16

    17

    19

    23

    25

    29

    46

    （1）在显著水平a=0.01下，检验腐蚀深度y与腐蚀时间t之间是否具有显著的线性相关关系？

    （2）若检验腐蚀深度y与腐蚀时间t之间具有线性相关关系，求出腐蚀深度y与腐蚀时间t 的线性回归方程。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    用切削机床进行金属制品加工时，为了适当地调整机床，应该测定刀具的磨损速度，每隔一定时间（例如：1h）测量刀具的厚度，测得结果如下：

    时间x

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    厚度y

    30.0

    29.1

    28.4

    28.1

    28.0

    28.0

    27.7

    27.5

    27.2

    时间x

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    厚度y

    26.8

    26.5

    26.3

    26.1

    25.7

    25.3

    24.8

    24.0

    试根据上述资料：

    （1）    画出散点图；

    （2）    变量x和y之间是否具有线性关系？

    （3）    如果x和y具有线性关系，求出线性回归方程。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩（如下表）：

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    入学成绩x

    63

    67

    45

    88

    81

    71

    52

    99

    58

    76

    高一期末成绩y

    65

    78

    52

    82

    92

    89

    73

    98

    56

    75

    （1）画出散点图；（2）计算入学成绩(x)与高一期末考试成绩(y)的相关关系；

    （3）对变量x与y进行相关性检验，如果x与y之间具有线性相关关系，求出一元线性回归方程；

    （4）若某学生入学数学成绩为80分，试估计他高一期末数学考试成绩。

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    下表列出了18个5～8岁儿童的质量（这是容易测得的）和体积（这是难以测得的）的关系数据：

    15.2

    质量x/kg

    17.1

    10.5

    13.8

    15.7

    11.9

    10.4

    15.0

    16.0

    17.8

    体积y/dm3

    16.7

    10.4

    13.5

    15.7

    11.6

    10.2

    14.5

    15.8

    17.6

    质量x/kg

    15.8

    15.1

    12.1

    18.4

    17.1

    16.7

    16.5

    15.3

    14.9

    体积y/dm3

    14.8

    11.9

    18.3

    16.7

    16.6

    15.9

    15.1

    14.5

    利用上述资料：（1）画出散点图；（2）计算这两组变量的相关系数；

    （3）在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；

    （4）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；

    （5）测算儿童质量为14kg时的体积。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：

    月人均收入x/元

    300

    390

    420

    504

    570

    700

    760

    800

    850

    1080

    月人均生活费y/元

    255

    324

    330

    345

    450

    520

    580

    650

    700

    750

    利用上述资料：（1）画出散点图；（2）计算这两组变量的相关系数；

    （3）在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；

    （4）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；

    （5）测算人均收入为280元时，人均生活费支出应为多少元？

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    在同一年级随机抽取16名学生测量他们的体重，x表示第一年的体重，y表示第二年的体重数据如下：

    

    x

    77

    59

    90

    98

    66

    85

    69

    84

    72

    76

    88

    75

    95

    84

    79

    65

    y

    68

    66

    81

    99

    75

    91

    75

    80

    80

    69

    72

    63

    91

    84

    92

    73

    （1）对变量y与x进行相关性检验；

    （2）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程。

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费（占总费用的百分比）及盈利额（占销售总额的百分比）列表如下：

    广告费x

    1.5

    0.8

    2.6

    1.0

    0.6

    2.8

    1.2

    0.9

    0.4

    1.3

    1.2

    2.0

    1.6

    1.8

    2.2

    赢利额y

    3.1

    1.9

    4.2

    2.3

    1.6

    4.9

    2.8

    2.1

    1.4

    2.4

    2.4

    3.8

    3.0

    3.4

    4.0

    试根据上述资料：

    画出散点图；

    （2）计算出这两组变量的相关系数；

    （3）在显著水平0.05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；

    （4）如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；

    （5）已知某销售公司的广告费占其总费用的1.7%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。

     

     

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    科目： 来源：数学教研室 题型：044

    有10名学生高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：

    高一成绩x

    74

    71

    72

    68

    73

    73

    67

    70

    65

    74

    高二成绩y

    76

    75

    71

    70

    76

    79

    65

    77

    62

    72

    （1）y与x是否具有相关关系？

    （2）如果y与x具有相关关系，求回归直线方程。

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